Tesis de bondad de ajuste de una parte de la distribucion de probabilidad

Abstract

Existen situaciones en las que se necesita modelar sólo una parte de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria, siendo la otra parte irrelevante para el problema considerado. En este trabajo se aborda el problema de contrastar normalidad de una parte de la distribución de probabilidad. Se proponen y estudian estadísticos basados en la distancia de Cramér-von Mises, con una función de peso que define la parte de interés. Se encuentran las distribuciones asintóticas bajo las hipótesis nula y alternativa. Esta última permite la construcción de intervalos de confianza para la distancia en la que se basa el estadístico propuesto, posibilitando de esta forma, asignar un grado de normalidad a una parte de interés; permitiendo así por ejemplo declaraciones como: A la derecha de su mediana la distribución muestreada tiene un grado' de normalidad superior al de una distribución t de Student con 20 grados de libertad. Para el caso particular en que la parte considerada es la mitad de la distribución, el estadístico propuesto puede usarse con muestras truncadas, esto es, los datos a la izquierda (derecha) de la mediana muestral, son suficientes para realizar inferencia sobre la mitad izquierda (derecha) de la distribución.