| dc.description.abstract | El Análisis de Sobrevida estudia el tiempo que transcurre hasta que se observa un evento o
falla en presencia de censuras. Si k fallas se pueden observar en cada sujeto bajo estudio,
se presenta entonces el problema del Análisis de Sobrevida Multivariado. En este contexto
se deben distinguir dos tipos de situaciones: los sujetos experimentan sucesivas fallas del
mismo tipo, (eventos ordenados o recurrentes); los individuos experimentan eventos de
naturaleza diferente, (eventos no ordenados o diferentes). Varios modelos de regresión han
sido propuestos en la literatura, en el caso de datos de sobrevida multivariados, usando
extensiones del modelo de "hazard" proporcional debido a Cox. La diferencia fundamental
entre las propuestas radica, principalmente, en como intenta manejar la estructura de
correlación de los tiempos de falla dentro de los sujetos. Así, algunos modelan el "hazard"
condicional (modelos condicionales) mientras que otros modelan el "hazard" marginal de
cada falla (modelos marginales) y la estructura de correlación se considera en la etapa de
estimación. Sin embargo, no se estudió hasta ahora cómo afecta a la precisión de los
estimadores de los modelos la falta de cumplimiento de los supuestos bajo los cuales se
derivaron las propiedades de los estimadores. A partir de este problema se plantea como
objetivos de esta tesis estudiar comparativamente: el efecto sobre la precisión de los
estimadores de los modelos de regresión para datos de sobrevida multivariados, la falta de
cumplimiento de los supuestos (independencia yfalta de memoria) y el efecto del tamaño
de muestra y del porcentaje de censuras. Además, se quiere esclarecer la controversia sobre
de la bondad de los diferentes modelos para las dos situaciones (eventos ordenados y no
ordenados), aún en el caso de tiempos de falla independientes y con distribuciones sin
memoria. Para cada uno de los problemas, en una primera etapa, se llevan a cabo estudios
de Monte Cario, luego se derivan cotas para los sesgos del estimador y se compara con los
resultados alcanzados en los estudios por simulación. A partir de esto se arriba a las
siguientes conclusiones: i) el problema más importante que presentan los estimadores de
los parámetros cuando no se cumplen los supuestos del modelo es la introducción de
sesgos; ii) la precisión de los estimadores se ve más afectada por la memoria de los
procesos que por la falta de correlación entre los tiempos de falla; iii) en la situación de
eventos ordenados los modelos debido a Andersen y Gill y a Prentice y Cai aparecen como
los más recomendables, a excepción que se tenga evidencia que el proceso tiene memoria
marginal y conjunta, y la correlación entre los tiempos de falla sea pequeña o nula, en tal
caso se sugiere usar el modelo debido a Wei, Lin y Weissfeld; iv) en la situación de
eventos no ordenados, los modelos marginales, considerando un proceso Marcov para el
modelo de Prentice y Cai, generan los menores sesgos en los estimadores si la distribución
no tiene memoria marginal, en caso contrario se debería usar cualquiera de los modelos
condicionales. | es_ES |
